Das statistische Problem der Korrelation als Variations‐ und Eigenwertproblem und sein Zusammenhang mit der Ausgleichsrechnung

Von einem voll befriedigenden Korrelationsmas ist zu verlangen, das es durch sein Verschwinden mit Sicherheit anzeigt, wenn die beiden Veranderlichen unabhangig voneinander sind, und das es anderseits mit Sicherheit den Wert Eins annimmt, wenn zwischen ihnen vollstandige Abhangigkeit besteht. Die Aufgabe, ein solches Korrelationsmas zu gewinnen, fuhrt auf ein Variationsproblem und kann zuruckgefuhrt werden auf die Frage nach dem kleinsten Eigenwert einer homogenen Fredholmschen Integralgleichung. Bei der Untersuchung dieses Variationsproblems wird auch der Zusammenhang mit den bisher ublichen Korrelationsmasen und mit dem Problem der Ausgleichsrechnung ersichtlich.