Über ganzzahlige unimodulare euklidische Gitter.

Für einen beliebigen Körper K bezeichnet im folgenden K den n-dimensionalen Vektorraum über K, versehen mit der Bilinearform (x, y)*i.yi + ··· +xnyn für Vektoren x = (x l5..., x„), y = ()>i,..., yn) aus K. Ein euklidisches Gitter der Dimension n ist eine abelsche Untergruppe in ü$ vom Rang n. Sei bl9...9 bn eine Basis von A. Die Diskriminante d(A) ist definiert durch d(A)*=det((bi9bj)). Sie ist unabhängig von der Wahl der Basis bl9...9 b„. Zwei Gitter A9A' heißen äquivalent, wenn es eine Isometrie von A auf A' gibt, d.h. eine lineare Abbildung von A auf A mit (<p(x), <p(y)) = (x, y) für x, y € A.