Solving Size Constraints Using Graph Representation

The purpose of this bachelor thesis is to find an algorithm that solves ordinal inequalities derived from size constraints. Such inequalities consist of rigid variables (plus offset), infinity, constants and flexible variables that are functions depending on rigid variables (plus offset). First, this is done for a restricted problem: constraints that include maximums and different dependencies on rigid variables are excluded. Then these restrictions are removed and the algorithm is adapted accordingly. The idea is to map the constraints to a graph, find the reflexive-transitive closure and then search for the solutions starting from known values. Zusammenfassung Diese Bachelorarbeit soll einen Algorithmus zum Losen von ordinalen Ungleichungen aus size constraints finden. Solche Ungleichungen bestehen aus festen Variablen (plus Offset), Unendlich, Konstanten und flexiblen Variablen, die Funktionen von festen Variablen sind (plus Offset). Dafur wird das Problem zuerst eingeschrankt gelost: Ungleichungen, die Maxima und unterschiedliche Abhangigkeiten von festen Variablen enthalten, werden vorerst nicht betrachtet. Nachdem die Einschrankungen entfernt wurden, wird der Algorithmus entsprechend angepasst. Der Ansatz besteht darin, die Ungleichungen auf einen Graphen abzubilden, dann die reflexiv-transitive Hulle zu bilden und anschliesend von bekannten Werten aus die Losungen zu finden.