A standard process capability index is calculated based on the assumption that the quality characteristic of the process follows the normal distribution. But there are many cases in which the quality characteristic comes from a non-normal distribution. This paper studies Box-Cox transformation method and Weighted Variance method to calculate process capability indices for Weibull distributed quality characteristic and compares performances of these methods. Weibull distribution is extensively used as a lifetime distribution model because of its flexible shape. The data sets used in performance comparison are randomly generated from Weibull distribution for two different shape and scale parameters through a simulation study. The results indicate that Box-Cox transformation method produces better estimates for process capability than Weighted Variance method.ÖzetStandart proses yetenek indeksi, prosesin kalite özelliğinin normal dağıldığı varsayımına dayanarak hesaplanır. Fakat, kalite özelliğinin dağılımının normal olmadığı pek çok durum vardır. Bu makalede, Weibull dağılan kalite özelliği için proses yetenek indekslerinin hesaplanmasında Box-Coxdünüşümü yöntemi ve Ağırlıklı Varyans yöntemi kullanılmakta ve performansları karşılaştırılmaktadır. Weibull dağılımı esnek şekli sebebiyle yaşam süresi dağılımının modellenmesinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Performans karşılaştırmasında kullanılan veri setleri bir benzetim çalışması vasıtasıyla Weibull dağılımından iki farklı şekil ve ölçek parametresi için üretilmiştir. Sonuçlar,proses yeteneğini Box-Cox dönüşümü yönteminin Ağırlıklı Varyans yönteminden daha iyi tahmin ettiğini göstermiştir.
[1]
D. Cox,et al.
An Analysis of Transformations
,
1964
.
[2]
Douglas C. Montgomery,et al.
Statistical quality control : a modern introduction
,
2009
.
[3]
William J. Kolarik,et al.
Creating quality : concepts, systems, strategies, and tools
,
1995
.
[4]
Hsin-Hung Wu,et al.
A weighted variance capability index for general non-normal processes
,
1999
.
[5]
Kuen-Suan Chen,et al.
One‐sided capability indices CPU and CPL: decision making with sample information
,
2002
.
[6]
Ds Bai,et al.
X and R Control Charts for Skewed Populations
,
1995
.
[7]
Samuel Kotz,et al.
Encyclopedia and Handbook of Process Capability Indices - A Comprehensive Exposition of Quality Control Measures
,
2006,
Series on Quality, Reliability and Engineering Statistics.
[8]
F. Choobineh,et al.
Control-Limits of QC Charts for Skewed Distributions Using Weighted-Variance
,
1987,
IEEE Transactions on Reliability.
[9]
Loon Ching Tang,et al.
Computing process capability indices for non‐normal data: a review and comparative study
,
1999
.