Configuration space properties of the S-matrix and time delay in potential scattering

We prove estimates on time decay for products of Schrodinger evolution groups between weighted L 2 -spaces by using commutator techniques. These estimates are used to show that, for potentials V(x) decaying more rapidly than |x| −2 , the scattering operator leaves a certain dense subset of the domain of definition of Q 2 invariant. This implies the existence of the global time delay (defined in terms of sojourn times) on if V(x)=0(|x| −2− e) at infinity, e>0 A l'aide de techniques de commutateurs, on demontre des estimations concernant la decroissance temporelle pour des produits de groupes d'evolution de Schrodinger consideres entre des espaces L 2 a poids. On utilise ces estimations pour montrer que, pour des potentiels V(x) decroissant plus vite que |x| −2 , l'operateur de diffusion laisse invariant un certain sous-ensemble dense du domaine de definition de Q 2 . Ceci implique l'existence du temps de retard global sur si V(x)=0(|x| −2− e) a l'infini, e>0