Espérance mathématique au sens de Doss d'une variable aléatoire à valeurs dans un espace métrique

Soit f une variable aletoire a valeurs dans un espace metrique X. On definit (en developpant une idee de S. Doss (1949)) l'esperance mathematique de f comme un sous-ensemble ferme borne non vide de X et l'esperance conditionnelle de f par rapport a une tribu comme l'ensemble aleatoire