Optimierung des Schülerverkehrs durch gemischt ganzzahlige Programmierung

ZusammenfassungDie Bestimmung der optimalen Route eines Schulbusses im Wegenetz des Einzugsbereiches einer Schule wird als gemischt ganzzahliges Optimierungsproblem formuliert. Es wird ein detaillierter Ansatz gewählt, bei dem Fahrt- und Wartezeiten sowie Anmarschzeiten berücksichtigt werden. Die Zielfunktion wird aus der Sicht der Schüler, der Gemeinde und des Busunternehmens jeweils unterschiedlich formuliert. Das Modell wird auf den Schülerverkehr in einer kleinen Gemeinde angewandt. Die numerischen Ergebnisse zeigen, daß die einzelnen Zielfunktionen zueinander im Widerspruch stehen und die optimale Lösung von deren Gewichtung, ebenso wie vom Startpunkt der Route und der Zahl der Schüler stark beeinflußt wird. Das betrachtete Beispiel demonstriert, daß bei der praktischen Entwicklung der Busroute im wesentlichen Busfahrtzeit und -kilometerleistung minimiert werden, während, abgesehen von einer günstigen Wahl der Haltestellen, eine Minimierung der Schülerfahrtzeiten und Sicherheitsrisiken offenbar nicht vorliegt.SummaryThe determination of the optimal route of a school bus in the network around a school is formulated as a mixed integer problem. A detailed approach is used, including travel, waiting and access time of the students. Different objective functions were stated considering the aspects of the students, the community and the bus agency. The numerical results give different results for the analyzed objective functions and show that the optimal solution is highly influenced by the weights assigned to the goals, the starting point of the route and the number of students at the stations. The analyzed example demonstrates, that the development of the bus route in actual use minimizes mainly total bus travel time and total bus kilometers, while except for a favourable choice of the bus stations there exists no minimization of student travel times and safety risks.