Relative orientation for two-media photogrammetry

Abstract This paper discusses analytical relative orientation for two-media photogrammetry. After a brief introduction concerning the collinearity condition, the coplanarity equation is derived, which is similar inform to the conventional expression. By considering the differences from one-medium photogrammetry, the computational strategy of relative orientation for two-media photogrammetry is studied, including linearization of the equation, the correction for refraction and, especially, the determination of the boundary between the two media. Simulated test results verify the theoretical analysis. Resume On etudie dans cet article ľ orientation relative analytique dans la photogrammetrie a deux milieux. Apres une breve introduction relative a la condition de colinearite, on en derive les equations de coplanarite dont la forme est tout a fait semblable a celle du cas classique. On degage ensuite une strategie de calcul de ľ orientation relative pour la photogrammetrie a deux milieux, en s'attachant aux differences avec celle a un seul milieu, et en mentionnant la linearisation des equations, la correction de la refraction et, plus particulierement, la determination de la limite entre les deux milieux. Les resultats obtenus sur des simulations sont conformes aľ‘analyse theorique. Zusammenfassung ImArtikelwirddie analytische relative Orientierung fur die Zweimedien-Photogrammetrie diskutiert. Nach einer kurzen Einfuhrung, die sich mit der Kollinearitatsbedingung befaβt, weden Komplanaritatsgleichungen ahnlich der konventionellen Form abgeleitet. Unter Beachtung der Unterschiede zur Einmedium-Photogrammetrie wird die rechnerische Strategic der relativen Orientierung fur die Zweimedien-Photogrammetrie studiert. Das schliest die Linearisierung der Gleichungen, die Refraktionskorrektur und besonders die Bestimmung der Grenze zwischen den beiden Medien ein. Simulierte Testergebnisse bestdtigen die theoretische Analyse.