Espaces Métriques Plongeables Dans Un Hypercube: Aspects Combinatoires

Pour un espace metrique, on montre les liens existant entre diverses possibilites de plongement isometrique: dans un hypercube, dans Z n ou dans un espace L 1 . On etudie des conditions (surtout necessaires) de plongeabilite, notamment 1'inegalite hypermetrique. On applique ces notions aux graphes avec leur distance uselle ou tronquee (notamment) aux polytopes reguliers). On examine aussi rapidement plusieurs examples de caractere non combinatoire et les liens avec d'autres problemes classiques (copositivite, adresses ternaires, theoreme de Grothendieck).