A definiteness test for Hankel matrices and their lower submatrices

A definiteness test for a Hankel matrixR={ri+j}i,jN=0 and its lower submatrixS={ri+j+1}i,jN−1=0 is given. The test allows a description of all extensions ofR which preserve definiteness of bothR andS. This description in turn can be used as a definiteness test and it demonstrates a remarkable numerical stability.ZusammenfassungEin Test auf gleichzeitige Definitheit einer HankelmatrixR={ri+j}i,jN=0 und ihrer UntermatrixS={ri+j+1}i,jN−1=0 wird angegeben. Er ermöglicht eine Beschreibung aller Erweiterungen vonR, die die Definitheit vonR undS enthalten. Diese Beschreibung wiederum kann als Definitheitstest benutzt werden. Dieser Test zeigt eine bemerkenswerte numerische Stabilität.