Extension de l'algorithme plug-in pour l'optimisation du paramètre de lissage de l'estimateur du noyau-difféomorphisme

RÉSUMÉ. L’estimateur noyau-difféomorphisme est une généralisation de l’estimateur à noyau permettant d’estimer les densités en tenant compte de leur support naturel. Le recours à un changement de variable approprié permet de limiter significativement le phénomène de Gibbs. Cependant, la qualité de l’estimation est tributaire de la valeur du pas qui doit être ajusté. Dans cet article, nous nous focalisons sur l’algorithme plug-in pour l’optimisation du pas. Ainsi, nous proposons une extension de cet algorithme itératif à l’estimateur du noyau difféomorphisme. Après un aperçu des théorèmes de convergence de la méthode du noyaudifféomorphisme et la présentation de l’algorithme proposé, la mesure de l'écart quadratique moyen intégré de quelques densités semi-bornées et bornées simulées puis ré-estimées permet de mettre en évidence l'intérêt de cette approche.