Transformation de graphes dynamiques en signaux non stationnaires

De nombreux reseaux, qu'ils soient physiques, biologiques ou sociaux, peuvent se representer sous la forme d'un graphe qui, si la composante temporelle est prise en compte, devient dynamique. L'etude de ces graphes dynamiques est compliquee du fait qu'il existe peu d'outils pour ce type d'objet. L'objectif ici est de proposer une nouvelle methode pour visualiser de facon synthetique au cours du temps leur evolution. L'originalite des travaux consiste a aborder l'etude des graphes dynamiques a l'aide d'outils de la theorie du signal, en effectuant des analyses frequentielles sur des series representant les graphes. La methode proposee permet de transformer un graphe quelconque en une collection de signaux en utilisant le positionnement multidimensionnel classique puis de relier des motifs frequentiels sur ces series a des proprietes du graphe. L'application a des graphes dynamiques permet un suivi de ces motifs dans le temps : l'evolution de la structure globale du graphe est ainsi visible. Une methode de reconstruction du graphe a partir des signaux est egalement proposee et permet de reduire le graphe en ne gardant que les liens les plus significatifs.