Modelling the variability of complex systems by means of Langevin processes

Zentrales Thema dieser Arbeit ist die Modellierung komplexer Systeme mit stochastischen Prozessen. Die jeweils zugrunde liegende Dynamik wird dabei durch effektive Langevin-Gleichungen beschrieben, und die diese Gleichungen bestimmenden Funktionen fur Drift und Diffusion werden auf der Basis eines von Friedrich und Peinke entwickelten Verfahrens direkt aus einem gemessenen Datensatz bestimmt. Der Schwerpunkt der vorliegenden Arbeit liegt dabei auf der Anwendung der Methode auf experimentelle Daten. Insbesondere werden entsprechende Beeintrachtigungen diskutiert, die eine zuverlassige Schatzung von Drift- und Diffusionskoeffizienten verhindern. Je nach Beeintrachtigung werden verschiedene Schatzwerte definiert und deren Abweichungen zu den intrinsischen Funktionen untersucht. Nach einer Einfuhrung in die dem Verfahren zugrunde liegende Theorie und einem kritischen Uberblick uber bisher publizierte Anwendungsbeispiele werden zwei Awendungen naher untersucht. Die erste Anwendung ist die Modellierung der Leistungsabgabe einer Windenergieanlage auf der Basis von gemessenen Windgeschwindigkeits- und Leistungsdaten. In einer zweiten Anwendung wird das menschliche Gleichgewichtsverhalten in Rahmen eines Balancierexperiments analysiert.