A quasi-simultaneous interaction method for the determination of aerodynamic forces on wind turbine blades

Om de aerodynamische krachten op windturbinebladen nauwkeurig te bepalen is er een methode nodig die accurater is dan de huidige Blad-Element-Impuls-methoden. De benodigde rekentijd mag echter ook niet of nauwelijks toenemen. Het stromingsveld opsplitsen in een niet-viskeuze en viskeuze regio biedt uitkomst, ontdekte Henny Bijleveld. Windenergie is een van de belangrijkste hernieuwbare energiebronnen. Steeds meer windturbines worden op land en in zee geplaatst om aan de energiebehoefte te voldoen. De turbines moeten groter en efficienter worden om de kostprijs van de energie te verlagen en om de windenergiedoelstellingen van regeringen te kunnen halen. Tegenwoordig concurreert de prijs van de energie van onshore turbines met die van conventionele energiecentrales. Experimentele windturbines hebben al een rotordiameter van 150 m. De toename in bladlengte vraagt om een toename van nauwkeurigheid van het voorspelde gedrag – en dus ook van de efficientie en levensduur - van de rotor. Voor analyse met betrekking tot het gewicht en interne structuur is een hogere nauwkeurigheid van de voorspelde krachten vereist dan nu gebruikelijk is. De alom gebruikte Blad-Element-Impuls (Blade Element Momentum) methoden zijn snelle ontwerpmethoden, maar gebruiken een erg eenvoudig stromingsmodel om de aerodynamische krachten te bepalen. Om een hogere nauwkeurigheid te bereiken moet met meer fysische effecten rekening gehouden worden. Echter, dit resulteert in een toename in rekentijd. De onderzoekster loste dit probleem op met het modelleren van de niet-viskeuze regio met een potentiaalstromingsmodel en de viskeuze regio met een grenslaagmodel. Om rekening te houden met de interactie (in werkelijkheid bestaat deze opsplitsing niet) moest een interactiemethode worden toegepast. Bijleveld paste de quasi-simultane interactie methode toe. Deze methode combineert de voordelen van directe en simultane methoden. In de quasi-simultane interactiemethode wordt de grenslaagstroming tegelijkertijd opgelost met een benadering van de potentiaalstroming. De benadering bevat enkel de lokale effecten van de potentiaalstroming en is gemodelleerd als een relatie tussen de snelheid en de verdringingsdikte. Deze relatie heet de interactiewet. Deze is zo geformuleerd dat de geconvergeerde resultaten niet beinvloed worden door de precieze formulering en is zo eenvoudig mogelijk gekozen: een lineaire relatie waarbij de coefficient alleen afhangt van de lokale gridgrootte. De waarde van de coefficient zorgt ervoor dat in 2D-stromingen de eigenwaarden van het systeem van vergelijkingen altijd positief zijn (de Goldstein singulariteit wordt vermeden) en dat ze in 3D-stromingen schalen met de dwarsstroming. De uiteindelijke methode is robuust en convergeert voor zowel aanliggende als losgelaten stromingen. Resultaten van 2D-simulaties komen bijzonder goed overeen met experimentele resultaten.

[1]  B. R. Williams,et al.  Viscous-inviscid interactions in external aerodynamics , 1987 .

[2]  H. Fernholz.  Boundary Layer Theory , 2001 .

[3]  T. Holst.  Computational fluid dynamics drag prediction: Results from the Viscous Transonic Airfoil Workshop , 1988 .

[4]  D. Catherall,et al.  The integration of the two-dimensional laminar boundary-layer equations past the point of vanishing skin friction , 1966, Journal of Fluid Mechanics.

[5]  J. Carter.  Solutions for laminar boundary layers with separation and reattachment , 1974 .

[6]  Ervin Bossanyi,et al.  Wind Energy Handbook , 2001 .

[7]  Smith. P.D.,et al.  An integral prediction method for three-dimensional compressible turbulent boundary layers , 1972 .

[8]  H. Madsen,et al.  Review paper on wind turbine aerodynamics , 2011 .

[9]  A.J.J. Verhoeff.  Aerodynamics of wind turbine rotors , 2005 .

[10]  Joseph Lipka,et al.  A Table of Integrals , 2010 .

[11]  J. Katz,et al.  Low-Speed Aerodynamics , 1991 .

[12]  M. R. Head,et al.  Entrainment in the Turbulent Boundary Layer , 2002 .

[13]  E. Carter,et al.  VISCOUS-INVISCID INTERACTION ANALYSIS OF TRANSONIC TURBULENT SEPARATED FLOW , 1981 .

[14]  S. Murata,et al.  Numerical computation of unsteady laminar boundary layers with separation using two-parameter integral method , 1983 .

[15]  Peter Bradshaw,et al.  Calculation of boundary-layer development using the turbulent energy equation: compressible flow on adiabatic walls , 1971, Journal of Fluid Mechanics.

[16]  Holger Babinsky,et al.  Shock/boundary layer interaction control using 3D devices , 2003 .

[17]  M. Drela.  XFOIL: An Analysis and Design System for Low Reynolds Number Airfoils , 1989 .

[18]  S. Goldstein,et al.  ON LAMINAR BOUNDARY-LAYER FLOW NEAR A POSITION OF SEPARATION , 1948 .

[19]  Herman Snel,et al.  Review of Aerodynamics for Wind Turbines , 2003 .

[20]  V. Ya. Neiland,et al.  Theory of laminar boundary layer separation in supersonic flow , 1969 .

[21]  Mark Drela,et al.  Fully simultaneous coupling for three-dimensional viscous/inviscid flows , 1995 .

[22]  R. Courant,et al.  On the solution of nonlinear hyperbolic differential equations by finite differences , 1952 .

[23]  Michael S. Selig,et al.  The effect of rotation on the boundary layer of a wind turbine blade , 2000 .

[24]  Arthur Mager,et al.  Generalization of Boundary-Layer Momentum-Integral Equations to Three-Dimensional Flows Including Those of Rotating System , 1952 .

[25]  John David Anderson,et al.  A history of aerodynamics and its impact on flying machines , 1997 .

[26]  Brian Allen Nishida.  Fully simultaneous coupling of the full potential equation and the integral boundary layer equations in three dimensions , 1996 .

[27]  Niels N. Sørensen,et al.  Navier-Stokes predictions of the NREL phase VI rotor in the NASA Ames 80-by-120 wind tunnel , 2002 .

[28]  B. R. Williams,et al.  Developments in computational methods for high-lift aerodynamics , 1988, The Aeronautical Journal (1968).

[29]  Miss A.O. Penney.  (b) , 1974, The New Yale Book of Quotations.

[30]  Ronald F. Probstein,et al.  Hypersonic Flow Theory , 1959 .

[31]  Mark Drela.  Two-dimensional transonic aerodynamic design and analysis using the Euler equations , 1986 .

[32]  A. Messiter.  Boundary-Layer Flow Near the Trailing Edge of a Flat Plate , 1970 .

[33]  A. J. van der Wees,et al.  A ROBUST QUASI-SIMULTANEOUS INTERACTION METHOD FOR A FULL POTENTIAL FLOW WITH A BOUNDARY LAYER WITH APPLICATION TO WING/BODY CONFIGURATIONS *) , .

[34]  M. T. Karimipanah,et al.  Calculation of three-dimensional boundary layers on rotor blades using integral methods , 1993 .

[35]  J. Green,et al.  Prediction of turbulent boundary layers and wakes in compressible flow by a lag-entrainment method , 1973 .

[36]  R. Houdeville,et al.  Singularities in three-dimensional turbulent boundary-layer calculations and separation phenomena , 1981 .

[37]  Lester Lees,et al.  SUPERSONIC SEPARATED AND REATTACHING LAMINAR FLOWS: I. GENERAL THEORY AND APPLICATION TO ADIABATIC BOUNDARY LAYER-SHOCK WAVE INTERACTIONS. , 1964 .

[38]  Ludwig Prandtl,et al.  Führer durch die Strömungslehre , 1990 .

[39]  I. H. Abbott,et al.  Theory of Wing Sections , 1959 .

[40]  J. Cousteix,et al.  A contribution to the physical analysis of separated flows past three-dimensional humps , 1998 .

[41]  J. Van der Vooren,et al.  A fast robust viscous-inviscid interaction solver for transonic flowabout wing/body configurations on the basis of full potential theory , 1993 .

[42]  David L Whitfield.  Integral Solution of Compressible Turbulent Boundary Layers Using Improved Velocity Profiles , 1978 .

[43]  A. van Garrel,et al.  Development of a Wind Turbine Rotor Flow Panel Method , 2011 .

[44]  Bilal Hafeez Mughal.  Integral methods for three-dimensional boundary layers , 1998 .

[45]  W. Tollmien,et al.  Über Flüssigkeitsbewegung bei sehr kleiner Reibung , 1961 .

[46]  C. Hirsch,et al.  Numerical Computation of Internal and External Flows. By C. HIRSCH. Wiley. Vol. 1, Fundamentals of Numerical Discretization. 1988. 515 pp. £60. Vol. 2, Computational Methods for Inviscid and Viscous Flows. 1990, 691 pp. £65. , 1991, Journal of Fluid Mechanics.

[47]  D. Acheson.  Elementary Fluid Dynamics , 1990 .

[48]  M. Lighthill.  On displacement thickness , 1958, Journal of Fluid Mechanics.

[49]  T. Swafford.  Calculation of Skin Friction in Two-Dimensional, Transonic, Turbulent Flow , 1979 .

[50]  S. F. Shen,et al.  The spontaneous generation of the singularity in a separating laminar boundary layer , 1980 .

[51]  B. Thwaites,et al.  Approximate Calculation of the Laminar Boundary Layer , 1949 .

[52]  E. Coenen.  Viscous-inviscid interaction with the quasi-simultaneous method for 2D and 3D aerodynamic flow , 2001 .

[53]  M. Giles,et al.  Viscous-inviscid analysis of transonic and low Reynolds number airfoils , 1986 .

[54]  P. Lagerstrom,et al.  Solutions of the Navier-Stokes equation at large Reynolds number , 1975 .

[55]  Arthur Veldman,et al.  A simple interaction law for viscous–inviscid interaction , 2009 .

[56]  P. Morris.  The three-dimensional boundary layer on a rotating helical blade , 1981, Journal of Fluid Mechanics.

[57]  Martin Otto Laver Hansen,et al.  Aerodynamics of Wind Turbines , 2001 .

[58]  Francis J. Smith,et al.  Steady and unsteady 3D interactive boundary layers , 1991 .

[59]  J. C. Rotta,et al.  Turbulent boundary layers in incompressible flow , 1962 .

[60]  M. V. Dyke.  Higher-Order Boundary-Layer Theory , 1969 .

[61]  K. Stewartson,et al.  Self-induced separation , 1969, Proceedings of the Royal Society of London. A. Mathematical and Physical Sciences.

[62]  Dexter Kozen,et al.  New , 2020, MFPS.

[63]  Tuncer Cebeci,et al.  An Engineering Approach to the Calculation of Aerodynamic Flows , 1999 .

[64]  J. Anderson,et al.  Fundamentals of Aerodynamics , 1984 .

[65]  We Wie.  Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems , 1977 .

[66]  Franklin K Moore.  Displacement effect of a three-dimensional boundary layer , 1952 .

[67]  Erich Hau,et al.  Wind Turbines: Fundamentals, Technologies, Application, Economics , 1999 .

[68]  O de Vries,et al.  Fluid dynamic aspects of wind energy conversion , 1979 .

[69]  William Michael Milewski.  Three-dimensional viscous flow computations using the integral boundary layer equations simultaneously coupled with a low order panel method , 1997 .

[70]  V. C. Patel,et al.  Turbulence models for near-wall and low Reynolds number flows - A review , 1985 .

[71]  Tuncer Cebeci,et al.  A general method for calculating three-dimensional compressible laminar and turbulent boundary layers on arbitrary wings , 1977 .

[72]  A.E.P. Veldman.  Matched asymptotic expansions and the numerical treatment of viscous-inviscid interaction , 2001 .