Contributions à la commande des systèmes (max,+)-linéaires : applications aux réseaux de transport

Les systemes a evenements discrets qui mettent en jeu des phenomenes de synchronisation possedent une description lineaire dans l'algebre (max,+). Une theorie des systemes lineaires dans les dioides, developpee par analogie a la theorie conventionnelle des systemes, a alors vu le jour. Dans ce memoire, nous abordons des problemes de commande des systemes (max,+)-lineaires. Jusque-la, les commandes de systemes lineaires dans les dioides ont principalement considere le critere du juste-a-temps et des objectifs de commande comme la poursuite d'une trajectoire de reference ou la poursuite d'un transfert de reference. La premiere contribution a la commande reside dans la prise en compte d'un nouvel objectif pour la commande en juste-a-temps. Plus precisement, on considere des specifications sous la forme de contraintes sur l'etat du systeme. Ensuite, nous abordons un nouveau critere de commande. On s'interesse a la synthese d'un correcteur qui ralentit le moins possible le transfert du systeme tout en assurant un objectif de commande defini par un ensemble de contraintes sur l'etat. Les reseaux de transport admettent une description lineaire dans l'algebre (max,+). La derniere partie de ce memoire est consacree a leur etude. Plus precisement, on propose des outils pour l'evaluation de performances et la commande de ces systemes. Le probleme de synthese de tables d'horaires est notamment formule en un probleme de commande de systeme (max,+)-lineaire.