Moyennisation et régularité deux-microlocale

On etudie la regularite de la moyenne par rapport a un groupe de variables de la solution d'une equation aux derivees partielles lineaires generale, en fonction de la geometrie de l'operateur. On en deduit un resultat general de sous-ellipticite dans les espaces de Sobolev a deux indices associes a une variete involutive. On applique ce resultat a l'etude de la sous-ellipticite de certains systemes surdetermines, et a un probleme de passage a la limite faible dans un produit de deux suites bornees de L 2