Détection et estimation bayésiennes conjointes de sinusoïdes noyées dans du bruit

Dans ce papier nous traitons le problème de détection et estimation conjointes de sinusoïdes noyées dans du bruit, sous l’angle bayésien. Nous commençons par définir un modèle bayésien original. Ce modèle comporte de nombreux paramètres inconnus, dont le nombre de sinusoïdes. Tout développement analytique étant impossible, nous proposons un nouvel algorithme stochastique, reposant sur une méthode MCMC (chaînes de Markov Monte Carlo) à sauts réversibles. Nous obtenons de très bons résultats. ABSTRACT

[1]  A. Doucet,et al.  Bayesian estimation of filtered point processes using Markov chain Monte Carlo methods , 1997, Conference Record of the Thirty-First Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers (Cat. No.97CB36136).

[2]  Marvin H. J. Guber.  Bayesian Spectrum Analysis and Parameter Estimation , 1988 .

[3]  A. Doucet,et al.  Bayesian estimation of instantaneous frequency , 1996, Proceedings of Third International Symposium on Time-Frequency and Time-Scale Analysis (TFTS-96).

[4]  Patrick Duvaut,et al.  Bayesian estimation and detection of shot noise processes using reversible jumps , 1997, 1997 IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing.

[5]  J. Berger.  Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis , 1988 .

[6]  L. Dou,et al.  Bayesian inference and Gibbs sampling in spectral analysis and parameter estimation: II , 1995 .