Disjunctive Modal Transition Systems

Otazka korektnosti je bezpochyby zasadnim faktorem při navrhu pocitacových systemů, což děla z oblasti specifikace a verifikace důležitou soucast informatiky. K tomu, abychom mohli v teto oblasti použit formalnich metod, potřebujeme dobrý specifikacni formalismum. Jednou možnosti je popsat požadovane vlastnosti systemu pomoci formuli vhodne logiky. Jinou možnosti je přistup založený na chovani, při němž se jak specifikace, tak implementace systemu popisuji za použiti stejneho formalismu a spravnost systemu se pak ověřuje za použiti jisteho druhu ekvivalence ci jine relace. V teto praci se zaměřujeme hlavně na tento přistup, ackoli i ten davame do souvislosti s přistupem logickým. Modalni přechodove systemy jsou formalismem, který je schopen popisovat specifikace i implementace. Jeho hlavnim přinosem je to, že umožnuje jistou volnost ve specifikacich, možnost nechat casti systemu nedospecifikovany. Toho je dosaženo rozsiřenim standardnich přechodových systemů o dva druhy přechodů — tzv. must a may přechody, ktere popisuji požadovane, respektive povolene chovani. Tento formalismus podporuje postupně zpřesňovani specifikace a navrh systemu založený na komponentach. Disjunktivni modalni přechodove systemy jsou dalsim rozsiřenim, původně navrženým pro popis řeseni jistých procesových rovnic. Přechody must se zde měni na tzv. hyperpřechody, tj. přechody s vice než jednim cilem, což umožňuje vyjadřit vlastnosti tvaru „buď — nebo“. V teto praci představujeme zobecněnou verzi těchto přechodových systemů, ktera zahrnuje řadu předchozich formalismů. Stejně jako klasicke přechodove systemy mohou být různých druhů — založene na vlastnostech stavů nebo akci ci jejich kombinaci, tak i disjunktivni modalni přechodove systemy se mohou vyskytovat v těchto variantach. Nase zobecněna definice zahrnuje vsechny tyto možnosti. Pote, co představime hlavni objekty sveho studia, zaměřime se na jiste fundamentalni problemy, ktere byly již dřive studovany v oblasti modalnich přechodových systemů. Nejprve zkoumame vztah mezi modalnim a zevrubným zjemněnim, což jsou relace popisujici postupne zpřesňovani specifikaci, prvni z nich definovana koinduktivni způsobem podobným bisimulaci, druha založena na semantice. Dale studujeme problem konzistence dvou typů: zda je dana specifikace implementovatelna a zda ma dana množina specifikaci alespoň jednu spolecnou implementaci. Pote se věnujeme zobecněnemu ověřovani modelu, což je pravě kombinace přistupu logickeho s přistupem založeným na chovani. Popisujeme teoretickou složitost zkoumaných problemů a nabizime algoritmy pro jejich řeseni, s přihlednutim k různým podtřidam disjunktivnich modalnich přechodových systemů.