Über eine besondere Art der Kettenbruch-Entwicklung reeller Grössen

Bezeichnet x 0 irgendeine reelle Grosse und setzt man $${x_0} = {a_0} - \frac{1}{{{x_1}}},\quad {x_1} = {a_1} - \frac{1}{{{2_2}}},. \ldots ,\quad {x_n} = {a_n} - \frac{1}{{{x_{n + 1}}}}, \ldots ,$$ (1) wo die ganze Zahl a n immer so bestimmt ist, dass die Differenz x n — a n zwischen die Grenzen -1/2 und +1/2 fallt, so erhalt man fur x 0 die Kettenbruch-Entwicklung Open image in new window