Die Selbstspannungs-Eigenwertfunktionen der quadratischen Scheibe

!. Einleitung. Fiir die Berechnung yon Tragwerken ist erfahrungsgem~i3 die D a r s t e 11 u n g yon Selbstspannungszust~inden wichtig. Ftir Scheibenprobleme gelingt diese mit Hilfe komplexer Eigenwertfunktionen, wie F. T61ke 1 gelegentlich der Untersuchung dreieckiger Scheiben von Gewichtsstaumauern erstmalig gezeigt hat. In der vorliegenden Arbeit sollen die komplexen Eigenwertfunktionen fiir den Sonderfall einer quadratischen $cheibe formelm~/3ig dargestellt und die zahlenm~i/3igen Grundlagen ftir Ann~iherungen bis zur ftinften Ordnung gelegt werden. Bei einer Scheibe handelt es sich um einen ebenen Spannungszustand mit g]eichm~i~iger Spannungsverteilung fiber die Dicke der Scheibe, wenn sie in ihrer Ebene belastet wird. Unter VernachlSssigung von Massenkr~iften gentigt ein solcher Spannungszustand den Gleichgewichtsbedingungen