Combinatoire analytique et algorithmique des ensembles de données. (Multivariate holonomy, applications in combinatories, and analysis of algorithms)

Cette these traite d'algorithmique des ensembles de donnees en adoptant le point de vue de la combinatoire analytique. On traite ici de trois problemes qui illustrent cette approche: les listes a sauts associees a de l'analyse asymptotique bivariee, le hachage a essai aleatoire avec pagination et le comptage probabiliste. Les listes a sauts sont une structure de donnees intermediaire entre les skiplists et les arbres binaires de recherche. L'etude de cette structure a donne lieu a un probleme d'asymptotique bivariee avec coalescence de singularites. Le hachage avec essai aleatoire est un algorithme qui gere les collisions d'une table de hachage. Dans le contexte etudie qui est celui de la pagination, on obtient la moyenne, ainsi que tous les moments successifs du cout de construction. Les algorithmes de comptage probabilistes originaux Loglog et Super Loglog permettent d'estimer le cardinal d'un ensemble en utilisant un kilooctet de memoire avec une precision d'environ 3%.