On nodal sets and nodal domains on \mathbf{S^2} and {\mathbb{R}}^{\mathbf{2}}@@@Sur les ensembles nodaux et les domaines nodaux sur S^2 et {\mathbb{R}}^2

On etudie les configurations topologiques possibles d'ensembles nodaux, en particulier, le nombre de leurs composantes, pour les harmoniques spheriques sur S 2 . Nous construisons aussi une solution de l'equation Δu = u dans R2 qui possede seulement deux domaines nodaux. Cette equation est consideree dans l'etoile des fonctions propres a haute energie.