Fully frustrated simple cubic lattices and phase transitions

2014 Nous presentons l’expression explicite de l’energie libre pour le modele gaussien et le modele spherique sur un reseau cubique simple completement frustre, en toutes dimensions, et comparons ces resultats avec le cas ferromagnetique. Pour le modele spherique, la temperature critique est deux fois plus basse que celle predite par la theorie du champ moyen usuelle, tandis que l’approximation de Bethe ne predit aucune transition. Nous etudions aussi le developpement a haute dimension de l’energie libre, et concluons que ce developpement peut masquer les transitions. Ces resultats montrent que des difficultes rencontrees pour des modeles de verres de spin apparaissent aussi dans des modeles avec interactions periodiques.