Zur Problematik der Hüllenbestimmung von Intervallgleichungssystemen

Gegenstand dieser Arbeit sind !ineare, reelle n,n-Gleichungssysteme, bei denen die Koeffizienten in gegebenen Toleranzbereichen variieren kSnnen. Wir betrachten haupts~chlich den Pall, daS die Koeffizienten in reellen,beschrgnkten und abgesch!ossenen Intervallen unabh~ngig voneinander variieren. Das Problem ist, die beste komponentenweise Absch~tzung, die sog. H~lle, der LSsungsmenge soleher Gleichungssysteme zu bestimmen. Komponentenweise Absch~tzungen bzw. Normabschgtzungen , falls die Toleranzbereiche globa!er durch Normbedingungen gegeben sind, sind i. allg. unscharf; ebenso liefern i. allg. interva!larithmetische Verfahren, z.B. Iterationsverfahren, nur. sog. Oberh~ilen. Alefe!d-Herzberger [3], BarthNuding [4], Beeck [8,9], Braess [10], Hansen [ii], Oettli [14] und Wisskirchen [17] untersuchten Spezialf[l!e, in denen die H~llenbestimmung m6glich ist. Zie! dieses Aufsatzes ist, die in diesen Arbeiten vorgeschlagenen LSsungsans[tze Nberblicksartig zusammenzufassen, teilweise zu erweitern und die Probleme, die sich bei der Untersuchung der gestellten Aufgabe ergeben, zu verdeutlichen.