Arithmétique en précision arbitraire

Cet article dresse un panorama des differents algorithmes disponibles pour effectuer des calculs arithmetiques sur des nombres entiers ou flottants. Apres un bref rappel des diverses representations possibles pour les nombres entiers en precision arbitraire, les differents algorithmes connus de multiplication, division, racine carree, pgcd, lecture et ecriture sont presentes, ainsi que leur complexite et leur domaine d'application. Pour chaque operation, sont decrits l'algorithme "naif"et celui de meilleure complexite asymptotique connue, ainsi que des algorithmes intermediaires de type "diviser pour regner" ayant souvent une large plage d'utilisation. Pour les calculs flottants, outre les operations de base (multiplication, division, racine carree), des methodes generales sont decrites pour le calcul des fonctions algebriques, elementaires, hypergeometriques, holonomes et speciales.