Robustesse et émergence dans les systèmes complexes : le modèle des automates cellulaires. (Robustness and emergence in complex systems : the model of cellular automata)

L'objet de ce travail est de mieux comprendre ce qui se produit lorsque l'on perturbe un systeme complexe, en utilisant les automates cellulaires comme modele. Nous nous interessons principalement a deux perturbations. La premiere concerne l'ecoulement du temps : contrairement au modele habituel, nous utilisons des mises a jour asynchrones, c'est-a-dire que, a chaque etape, seulement une partie des cellules sont mises a jour. L'autre perturbation concerne la topologie, c'est-a-dire le graphe d'interaction entre les cellules. Une premiere partie etudie experimentalement l'apparition de la percolation dirigee dans les automates cellulaires, notamment dans le cadre du "damage spreading". Le dernier chapitre de cette partie prouve une equivalence entre une classe d'automates cellulaires probabilistes et les automates cellulaires asynchrones. La seconde partie etudie dans un premier chapitre l'interaction des deux perturbations evoquees: asynchronisme et topologie. Alors que le modele habituel utilise une grille Zd, nous etudions une grille ou certains liens sont temporairement coupes. Puis un second chapitre demontre des proprietes theoriques sur la regles minorite lorsque la topologie est un arbre. Nous avons dans cette these mene a la fois des etudes experimentales et des etudes theoriques. Une preoccupation transversale est la simulation formelle entre modeles. L'enjeu de ces travaux est, a terme, de savoir comment obtenir des systemes ayant un comportement global predefini, ou bien comment rendre robuste a certaines perturbations un systeme complexe donne.