Alteration of Regional Stress By Reservoirs And Other Inhomogeneities: Stabilizing Or Destabilizing?

The solution of Eshelby (1957) is used to calculate the alteration of regional stress by a reservoir or other region with elastic constants, pore pressure, or temperature different than the surrounding material. As the aspect ratio of the inhomogeneity, the ratio of thickness to lateral extent, approaches zero, the local strain change approaches uniaxial plus the imposed far field (regional) strain. The approach to uniaxial strain with decreasing aspect ratio is slower if the shear modulus of the inhomogeneity exceeds that of the surrounding material. Depletion or withdrawal stress paths in a space of shear stress vs. effective mean stress are steeper for flatter reservoirs, smaller reservoir Poisson's ratios, smaller ratios of reservoir shear modulus to matrix shear modulus and bigger ς, Biot's porous media constant. Generally, steeper stress paths cause the reservoir stress state to move toward failure for injection and away from failure for withdrawal. RÉSUMÉ: La solution d'Eshelby (1957) est utilisée afin de calculer l'altération des contraintes régionales due à un réservoir ou à toute autre région dont les constantes élastiques, la pression de pore ou la température diffèrent du milieu environnant. La déformation, superposée à la déformation imposée à grande distance, est presque uni-axiale lorsque le rapport épaisseur sur longueur horizontale de l'hétérogénéité tend vers zéro. Le taux de convergence de cette limite est moins marqué lorsque le module d'élasticité en cisaillement de l'hétérogénéité est plus grand que celui du milieu environnant. Les chemins de contrainte lors d'une réduction de pression ou d'un retrait dans l'espace contrainte de cisaillement contrainte effective moyenne sont de plus fortes pentes pour des réservoirs de moindres épaisseurs, pour des coefficients de Poisson plus petits dans le réservoir , pour des rapports module d'élasticité en cisaillement dans le réservoir et à l'extérieur plus petits et pour de plus grandes valeurs de zeta, constante de Biot des milieux poreux. De façon générale, les chemins de plus grandes pentes conduisent à des états de contrainte proches de la ruine pour l'injection et les éloignent de cette ruine pour des retraits. ZUSAMMENFASSUNG: Eshelby's (1957) Lösung für das Spannungsfeld um eine elastische Inhomogenität erlaubt die Berechnung der durch ein poroelastisches "Reservoir" oder ähnliches Gebiet hervorgerufenen Spannungsänderung, wenn sich dieses Gebiet in den elastischen Konstanten, Porendruck, oder Temperatur von seiner Umgebung unterscheidet. Wenn das Verhältnis von Mächtigkeit zu lateraler Ausdehnung einer solchen Inhomogenität gegen Null geht, nähert sich die lokale Verformungsänderung innerhalb der Inhomogenität einem uniaxialen Verzerrungszustand. Diese Annäherung an den uniaxialen Verzerrungszustand mit abnehmender Mächtigkeit verläuft langsamer, wenn der Schubmodul der Inhomogenität grösser als der der Umgebung ist. Stellt man produktionsbedingte Änderungen der Schubspannung als Funktion der mittleren effektiven Druckspannung dar, so ist deren Verlauf desto steiler, je geringer die Mächtigkeit des Reservoirs, je kleiner dessen Poissonzahl und Schubmodul (im Verhältnis zu dem der Umgebung) und je grösser die Biot Konstante zeta. Allgemein gilt: Ein steilerer Spannungspfad verschiebt den Spannungszustand innerhalb der Inhomogenität bei zunehmendem Porendruck (Injektion) in Richtung Scherbruch, während bei abnehmendem Porendruck (Produktion) die Spannungen vom Bruchzustand abrücken.