A winner determination problem of tendering transportation services

ZusammenfassungZum Abschluss langfristiger Transportverträge in der Massengüterindustrie bedienen sich die Spediteure bestimmter Angebotsbücher, in denen für jede Tour die Ladestation, der Zielort, sowie die zu transportierende Produktart und deren Volumen für die nächsten Jahre spezifiziert werden. Die Angebotsbücher werden an eine ausgewählte Gruppe von Transportunternehmen geschickt, die dann für jede Tour einen Preis angeben. Auf dieser Grundlage bestimmt der Spediteur dann die Transportunternehmen, die die Zuteilung der Touren erhalten. Dabei wird die Verteilung der Touren auf die Transportunternehmen in der Weise vorgenommen, dass die gesamten Transportkosten minimiert werden. Das Auswahlproblem ist NP-hard in strengem Sinne. Wir modellieren das Auswahlproblem als ganzzahliges lineares Programmierungsproblem (ILP) und testen bzw. lösen es mit Hilfe mit CPLEX, einem Standardlösungsansatz für ganzzahlige lineare Programmierung. Dabei zeigt sich, dass Modelle bis zu 270 Touren optimal gelöst werden können. Zugleich wird auch eine Heuristik entwickelt und vorgestellt, deren Lösung nur unwesentlich von der Optimallösung entfernt liegt.SummaryFor the tendering of long-term transportation contracts in the bulk industry, shippers use bidbooks that specify for each lane the load location, the destination, the product and the volume that has to be transported over the next so many years. Bidbooks are sent out to a preselected group of carriers, who subsequently quote a price for each of the lanes. After the return of the bidbooks, the shipper determines the winning carriers. The winner determination problem is the problem of finding an allocation of the lanes to the carriers so as to minimize total transportation costs. The winner determination problem is NP-hard in the strong sense. We model the winner determination problem as an integer linear programming (ILP) problem and try and solve the model by use of CPLEX, a state-of-the-art ILP solver. It turns out, that the model can solve problems optimally with no more than 270 lanes. We also develop a fast randomized heuristic, and we show that it performs remarkably well, with a gap of no more than 0.8% from optimality.