Resonant oscillations of an extensible pendulum

ZusammenfassungResonanzphänomene und Energieübertragung, assoziiert mit einem Paar gekoppelter nichtlinearer Differentialgleichungen, werden unter Anwendung asymptotischer Verfahren analysiert. Diese Gleichungen beschreiben die Bewegung des dehnbaren Pendels, das autoparametrische Erregung aufweist. Genaue Bedingungen werden gefunden, unter denen resonante oder nichtresonante Schwingungen entstehen. Diese Bedingungen hängen nicht nur von den physikalischen Parametern des Systems ab, sondern auch von der Energie der Schwingungen (das heisst von den Anfangsbedingungen). Im allgemeinen ist die Umhüllung der Resonanzschwingungen periodisch mit langen Perioden, und es besteht periodische Energieübertragung zwischen den zwei Freiheitsgraden.