Measurement of nonlinearity in chemical process control systems: The steady state map

Most chemical processes exhibit some degree of nonlinearity, and when selecting an appropriate controller design approach it is important to understand the extent of this nonlinearity. In this paper a quantitative measure of steady-state process nonlinearity is proposed. Drawing from results for nonlinear regression, the curvature is decomposed into tangential and normal components. It is shown that the tangential curvature can be reduced or eliminated by transforming the control inputs, whereas the normal curvature can be reduced or eliminated only by a combination of state feedback and transformations. The problem of scaling is addressed by identifying a “region of interest”, and scale-independent measures of curvature are proposed. Nonlinearity is measured both as root mean squared curvature and directional curvature. The importance of curvature in the foward and inverse steady-state maps is discussed, and a transformation suggested by the curvature arrays is presented. This transformation reduces the static nonlinearity in the process, and can be used to improve the controller performance. Application of the proposed techniques is illustrated using chemical process examples. La plupart des procedes chimiques possedent une certaine non-linearite, et au moment de choisir une methode pour concevoir le regulateur, il est important de comprendre l'importance de cette non-linearite. Dans cet article, une mesure quantitative de non-linearite de procede a l'etat permanent est proposee. La courbure, obtenue de resultats issus d'une regression non lineaire, est decomposee en composantes tangentielles et normales. On montre qu'il est possible de reduire ou de supprimer la courbure tangentielle en transformant les entrees, alors que dans le cas de la courbure normale, cela n'est possible que par une combinaison de retroalimentation et de transformation d'etat. On discute du probleme d'echelle en identifiant une region d'interět, et des mesures de courbure independantes de l'echelle sont proposees. La non-linearite est mesuree en tant que courbure quadratique et courbure directionnelle. L'importance de la courbure sur les cartes des etats permanents avant et inverse est etudiee, et on suggere une transformation par les rayons de la courbure. Cette transformation reduit la non-linearite statique dans le procede et peut permettre d'ameliorer la performance du regulateur. L'application des techniques proposees est illustree a l'aide d'exemples de procedes chimiques.