Modelling buffer admission mechanisms using stochastic automata networks

The stochastic automata networks formalism is an attractive technique to model complex systems with interacting components. Each component of the system is modelled by a single automaton; interactions between components are modelled by labels on the arcs which may represent synchronization and state-dependent transitions. Every automaton is associated with some matrices which allow to build the transition matrix of the underlying Markov chain, using tensor algebra. To illustrate this methodology, we introduce two buffer policies which could be used inAtm switching node. Every policy manages two priority levels which have distinct cell loss requirements. The first buffer policy is based on the push-out mechanism : a high priority cell replaces a low priority cell when the buffer is full. The second policy causes the discarding of all the low priority cells when the user transmits a request to send a burst of cells. In both studies, we compute the loss probabilities of each type of cells under various assumptions.RésuméLe formalisme des réseaux d’automates stochastiques est un modèle attractif pour représenter des systèmes complexes comportant plusieurs composants ayant des interactions entre eux. Chaque composant est modélisé par un automate dont les arcs sont étiquetés par des probabilités et des synchronisations portant sur plusieurs automates. A chaque automate et à chaque transition sont associées des matrices qui permettent grâce à l’algèbre tensorielle de dériver la matrice de transition de la chaîne de Markov sous-jacente. En guise d’illustration, les auteurs présentent deux stratégies de gestion de tampons qui pourraient être utilisées dans un nœudAtm. Chaque stratégie gère deux niveaux de priorité différents qui exigent des taux de perte différents. La première stratégie est basée sur un mécanisme d’écrasement où une cellule de haute priorité remplace une cellule de basse priorité quand le tampon est plein. La seconde stratégie entraîne la destruction de toutes les cellules de basse priorité lorsque l’utilisateur envoie à chaque nœud une requête de transmission d’une rafale importante de cellules. Dans les deux cas, ils calculent les probabilités de perte des cellules de chaque type sous différentes hypothèses.