Wideband Line/Cable Models for Real-Time and Off-Line Simulations of Electromagnetic Transients

RESUME Cette these presente le developpement d’un modele mathematique pour les lignes et câbles de transmission de puissance. Ce modele est utilise pour la simulation des transitoires electromagnetiques en temps reel et en temps differe. La contribution est particulierement utile a la simulation en temps reel car ce type de modele n’existait pas avant. Le modele permet d’ameliorer la vitesse des calculs et contribue aussi a la recherche sur la stabilite numerique. Le modele propose est base sur le modele WideBand (WB) aussi appele “Universal line model (ULM)”. Il permet de prendre en compte la dependance en frequence des parametres de ligne et câble. Le modele ULM est donc reformule et restructure dans cette these pour repondre aux exigences strictes des simulations en temps reel. La structure du nouveau modele facilite la separation des reseaux en sous-blocs qui peuvent etre simules en parallele par un ensemble de processeurs. Une caracteristique de l’ULM qui a ete preservee dans le nouveau modele, est la representation rationnelle des matrices d’admittance caracteristique et de fonction de propagation. Ces matrices sont obtenues directement dans le domaine des phases en utilisant les methodes “Vector Fitting“ (VF) ou mieux “Weighted Vector Fitting” (WVF). Une question necessitant une consideration particuliere, est la manipulation des variables d’etat complexes produits par les poles complexes lors de l'utilisation de WVF. L’approche standard pour repondre a cette question est l’approche directe consistant a traiter tous les etats internes comme complexes. Dans le cas des etats reels, les parties imaginaires sont simplement nulles. Dans le cas des etats complexes, les parties imaginaires doivent s’annuler entre elles car les poles complexes et les etats complexes se produisent en paires conjuguees. Clairement, cette approche standard applique un grand nombre d'operations triviales et redondantes et inefficace. L’alternative proposee dans cette these est la manipulation de toutes les variables d’etat en arithmetique reelle. Pour ce faire, deux methodologies sont developpees, implementees et testees dans cette these. La methode 1 consiste a eliminer un des etats de chacune des paires conjuguees, puisqu’il est demontre dans cette these que les deux etats transmettent la meme information. Chacun des etats complexes restants est ensuite traite comme une paire d’etats reels mutuellement couples. En faisant cela la performance numerique du modele est augmentee de presque quatre fois.----------ABSTRACT The development of a mathematical model for the electromagnetic simulation of power transmission lines and cables is described in this thesis along with its hardware and software implementation. This model is intended for real-time and accelerated-time simulation of electromagnetic transients (EMTs) occurring in power-supply networks. The developed model fills an existing gap in real-time simulation practice and, in comparison with those ones currently available to power-system analysts; it represents a substantial improvement in terms of stability and of computational-efficiency.The proposed line model is based on the Wide Band (WB) or Universal Line Model (ULM) which, because of its accuracy and generality, is widely adopted as the referent. These two features of the ULM follow from its ability to account completely and effectively for all the frequency-dependent effects of line parameters. Nevertheless, the original ULM has been reformulated and restructured here to meet the stringent requirements for real-time simulations. The structure of the new model facilitates the partition of large networks in sub-blocks that can be simulated in parallel on a multiprocessor cluster. One feature of the ULM that is preserved in the new model is the rational representation of the characteristic admittance and the propagation function matrices, both obtained directly in the phase domain by using the Vector Fitting (VF) or the Weighted Vector Fitting (WVF) software utilities. One issue requiring special consideration is the handling of the complex state variables produced by complex poles that often arise when using VF or WVF. The standard approach to this is the direct one consisting in the treating of all internal states as complex. In the case of real states, the imaginary parts simply are zeros. In the case of complex states, the imaginary parts must cancel each other since complex poles and complex states occur in conjugate pairs. Clearly, form the computational standpoint this standard approach reports a large number of trivial and redundant operations and thus, from the computational standpoint, it is deemed here as highly inefficient. The alternative proposed in this thesis is the handling of all state variables in real Arithmetic. Two methods for doing this are developed, implemented and tested in this thesis.