Power vs. logarithmic model of Fitts’ law: a mathematical analysis

Apres bientot soixante annees d’etudes, il reste toujours a determiner si la loi de Fitts, un modele celebre du mouvement de pointage humain, est une loi logarithmique ou de puissance. Dans deux articles abondamment cites, Meyer & al. ont avance l’idee que le modele de puissance qu’ils ont deduit de leur theorie stochastique des sous-mouvements optimises englobe le modele logarithmique comme un cas limite atteint lorsque le nombre de sous-mouvements devient grand. Reconsiderant la theorie des sous-mouvements de Meyer et al., nous montrons que cette proposition est mathematiquement inexacte. La theorie de Meyer et al. implique en realite un modele quasi-logarithmique plutot que de puissance, le premier n’etant pas equivalent au second. Une pleine conscience que les deux classes possibles de description mathematique de la loi de Fitts ne sont pas equivalentes nous semble de nature a stimuler la recherche experimentale dans ce domaine.