Le rôle des structures de données dans les problèmes d'élimination

Resume Les problemes d'elimination peuvent etre resolus avec une faible complexite booleenne, a condition d'utiliser des structures de donnees adequates pour representer les polynomes (a savoir des calculs d'evaluation). Cette complexite est polynomiale en la taille des entrees et d'invariants intrinseques de type degre et hauteur. De plus, cette dependance en la hauteur disparait si cette representation en evaluation est etendue aux entiers. De notre borne superieure decoule, via un theoreme des zeros effectif, une borne inferieure a la Liouville de la hauteur logarithmique des approximations diophantiennes des points de la variete. Nous considerons enfin les consequences pour la resolution pratique des systemes d'equations polynomiales.