Stromverteilung in porösen elektroden

Zusammenfassung In porosen Elektroden ist die Stromdichte der Umwandlung des Elektronenstroms in den Ionenstrom nicht an allen Stellen die gleiche. Die Verteilung der Umwandlungs-stromdichte hangt von der Elektronenleitfahigkeit, von der Ionenleitfahigkeit und den Polarisation-seigenschaften des Elektrodenmaterials ab. Gelingt es, die Polarisationseigenschaften genugend genau durch einen Ohm'schen Widerstand darzustellen, so lasst sich fur geometrisch einfache Falle ein System von Differentialgleichungen finden, deren Losung die gesuchte ortliche Stromdichte-Verteilung ist. Man findet im Falle plattenformiger Elektroden die Uberlagerung zweier gegenlaufiger hyperbolischer cos-Funktionen. An 2 Beispielen wird der Einfluss der einzelnen Kenngrossen auf die Stromverteilung und die Eindringtiefe des Stromes gezeigt. Eine porose Elektrode, die auf der einen Seite and die Elektronenzufuhr, auf der anderen Seite and den Elektrolyten grenzt, muss in ihrem Volumen den Ionenstrom in einen Elektronenstrom umsetzen. Die Stromdichte dieser Umwandlung ist normalerweise nicht uberall die gleiche. Vielmehr erfolgt z.B. bei plattenformigen Elektroden in den inneren Schichten die Umwandlung in geringerem Masse als in den Randschichten. Fur die Verteilung der Umwandlungsstromdichte sind neben der geometrischen Form, die als ebene planparallele Platte vorausgesetzt wird, drei elektrische bzw. elektrochemische Kenngrossen verantwortlich: Der spezifische Elektronenwiderstand, der spezifische Ionenwiderstand und die Polarisationskurve einer “ausreichend dunnen” Schicht. Dabei ist unter “ausreichend dunn” eine Schicht zu verstehen, in der die Verteilung der Umwandlungsstromdichte annahernd gleichmassig ist. Dagegen hangt die Verteilung nicht von der absoluten Hohe des Potentialsprunges zwischen fester Elektrode und Elektrolyt ab, soweit er in allen Teilen der Elektrode gleich gross ist. Die Polarisationsspannung musste streng genommen durch nichtlineare Schaltelemente wiedergegeben werden. In diesem Falle ist aber die Differentialgleichung des elektrischen Ersatzschaltbildes nur noch numerisch losbar. Dagegen gelingt es, die Polarisation mit befriedigender Genauigkeit durch eine ohm'sche Volumenleitfahigkeit g darzustellen. Die Losung der Differentialgleichung liefert dann zwei gegenlaufige hyperbolische Kosinusfunktionen, von denen die eine der Elektronenleitung, die andere der Ionenleitung zugeordnet werden kann. An zwei Beispielen wird der Einfluss der einzelnen Kenngrossen auf die Verteilung des Umwandlungsstromes auf den Gesamtwiderstand und auf die Eindringtiefe der Umwandlung geschilert.