Existence and partial regularity results for the heat flow for harmonic maps

On considere le probleme d'evolution ∂ t u−Δ M u+λγ N (u)=0 dans M×R, u(•,0)=u 0 , sur M ou M et N sont des varietes de Riemann lisses compactes et u 0 l'application harmonique de M dans N. On demontre l'existence d'une solution globale faible