Analyse symbolique de systèmes infinis basée sur les automates: Application à la vérification de systèmes paramétrés et dynamiques

Nous nous interessons dans cette these au model-checking des systemes infinis, notamment les systemes parametres et les programmes recursifs paralleles. Nous presen\-tons un cadre uniforme pour la verification algorithmique de ces systemes. Ce cadre est base sur la representation des ensembles de configurations par des automates de mots ou d'arbres, et la representation des relations de transition des systemes par des regles de reecritures de mots ou de termes. Le probleme de la verification est ensuite reduit au calcul des ensembles des accessibles dans ce cadre. Les contributions de cette these sont les suivantes: 1- Definition d'une technique d'acceleration generale. Nous proposons une methode basee sur des techniques d'extrapolation sur les automates, et nous etudions la puissance de cette approche. 2- Techniques de model-checking regulier pour la verification des reseaux parametres avec des topologies lineaires et arborescentes. En particulier, nous considerons les reseaux modelises par des systemes de reecriture comprenant des semi-commutations, c-a-d. des regles de la forme ab -> ba, et nous exhibons une classe de langages qui est effectivement fermee par ces systemes. 3- Modelisation et verification des programmes recursifs paralleles. Dans un premier temps, nous etudions les modeles PRS qui sont plus generaux que les systemes a pile, les reseaux de Petri, et les systemes PA; et nous proposons des algorithmes qui calculent les ensembles des accessibles de (sous-classes de) PRS en considerant differentes semantiques. Dans une autre approche, nous considerons des modeles bases sur des automates a pile communicants et des systemes de reecritures a-la CCS, et nous proposons des methodes de verification de ces modeles basees sur le calcul d'abstractions des langages des chemins d'executions. Nous proposons un cadre algebrique generique permettant le calcul de ces abstractions.