Pure discrete spectrum dynamical system and periodic tiling associated with a substitution

On donne une condition combinatoire effective suffisante pour que le syteme dynamique associe a une substitution de type Pisot ait un spectre purement discret. Dans le cas unimodulaire, cette condition est necessaire des que la substitution n'a qu'un cobord trivial; elle est verifiee si et seulement si le fractal de Rauzy associe a la substitution engendre un pavage auto-similaire et periodique. On en deduit des conditions de connexite des fractals de Rauzy.

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