Displacement Field of a Dislocation Loop in Anisotropic Cubic Crystals

The displacement field around a dislocation loop in anisotropic cubic crystals has been calculated on the basis of the continuum theory. The components of displacement were obtained by means of the Fourier inversion formula applied to the product of Fourier trans forms of the elastic Green's function and the body force density appropriate for a circular dislocation loop. In performing the inverse transformation, the radial part of the integration was carried out analytically while the double integral over solid angle was evaluated numerically. The results for dislocation loops in copper and niobium are presented in the form of equi-displacement contour plots. I n general, the displacement field is proportional to the anisotropy factor A = 2c44/(c11 − c11). In copper, the magnitude of the displacement field is greater than that of an elastically isotropic crystal by a factor of as much as two. Das Verschiebungsfeld um cine Versetzungsschleife wird im Rahmen der Kontinuums-theorie fur anisotrope kubische Kristalle berechnet. Die Komponenten des Verschiebungs feldes wurden mittels Fourier-Rucktransformation des Produktes aus der elastischen Greenschen Funktion im k-Raum und der vom Versetzuiigsring erzeugten Kraftdichtefunktion im k-Raum gewonnen. Der radiale Anteil dieser Integration wurde analytisch ausgefuhrt, wahrend die verbleibende zweifache Integration uber den Raumwinkel numerisch geschah. Fdr Versetzungsringe in Kupfer und Niob werden Diagramme mit Konturen gleicher Verschiebung gezeigt. Grundsatzlich ist das Verschiebungsfeld proportional zum Anisotropic faktor A = 2c44/(c11 − c12). In Kupfer ist es etwa doppelt so gros wie in einem elastisch iso tropen Kristall.