Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren normaler Matrizenpaare durch Ritz‐Iteration

Auf der Grundlage des Ritzschen Verfahrens wird ein Iterationsverfahren zur Bestimmung von Eigenwerten normaler Matrizenpaare A;B hergeleitet, das die kleinsten Eigenwerte in aufsteigender bzw. die grosten Eigenwerte in absteigender Reihenfolge mitsamt ihren Eigenvektoren zu berechnen gestattet. Das Verfahren ist besonders fur hohe Ordnungszahlen n geeignet, wenn nur wenige Eigenwerte des Spektrums gesucht sind. To determine the eigenvalues of normal couples of matrices A;B an iterative method will be worked out on the basis of the Ritz method. This new method allows the calculation of the smallest eigenvalues in rising sequence and of the largest eigenvalues in descending sequence together with their eigenvectors. This method is particularly appropriate for systems of high order if only few eigenvalues of the spectrum are required.