The stack of microlocal perverse sheaves

(Le champ des faisceaux pervers microlocaux). -- Nous construisons le champ abelien des faisceaux pervers microlocaux sur le fibre cotangent projectif d'une variete analytique complexe. Suivant des idees d'Andronikof, nous considerons d'abord les germes de faisceaux pervers microlocaux en un point en utilisant les outils classiques de la theorie microlocale des faisceaux. Ensuite nous utilisons la theorie des ind-faisceaux analytiques de Kashiwara-Schapira pour globaliser notre construction. Cette presentation nous permettra de formuler explicitement une version globale de la correspondance de Riemann-Hilbert microlocale.