Mixed spectral element approximation of the Navier-Stokes equations in the stream-function and vorticity formulation

Cet article etudie une nouvelle methode d'elements spectraux pour l'approximation des equations de Stokes et Navier-Stokes incompressibles stationnaires en dimension deux. A partir de la formulation mixte classique, en variables fonction-courant et tourbillon, une discretisation spectrale est ecrite sur chaque sous-domaine, avec ou sans integration numerique. Les espaces discrets sont constitues de fonctions continues qui sont des polynomes de haut degre sur chaque sous-domaine, ce qui se prete bien a la mise en oeuvre de l'algorithme. Des estimations d'erreur sont donnees; elles sont optimales sauf en ce qui concerne la pression