Analyse Fractale : une nouvelle génération d'outils pour le Traitement du Signal

Recemment, plusieurs developpements importants en analyse fractale ont eu un impact majeur sur les applications en traitement du signal. Nous abordons brievement la theorie des systemes de fonctions iterees, l'analyse multifractale, et les processus stables fractionnaires, en expliquant comment des progres dans ces divers champs ont conduit a de nouvelles methodes en traitement des images (compression, watermarking, segmentation, debruitage,...), analyse financiere, et modelisation du trafic sur les reseaux informatiques. Ces applications. parmi d'autres, montrent que l'analyse fractale est resolument passee depuis quelques annees du stade descriptif au stade operationnel.

[1]  Pierre M. Adler,et al.  Porous media : geometry and transports , 1992 .

[2]  Y. Fisher.  Fractal Image Encoding and Analysis , 1998 .

[3]  J. M. Cook,et al.  The fractal approach to heterogeneous chemistry , 1990 .

[4]  B. Mandelbrot,et al.  Fractional Brownian Motions, Fractional Noises and Applications , 1968 .

[5]  F. Hausdorff.  Dimension und äußeres Maß , 1918 .

[6]  Azer Bestavros,et al.  Self-similarity in World Wide Web traffic: evidence and possible causes , 1996, SIGMETRICS '96.

[7]  Jan Beran,et al.  Statistics for long-memory processes , 1994 .

[8]  Peter H. Richter,et al.  The Beauty of Fractals , 1988, 1988.

[9]  Jacques Lévy Véhel,et al.  Multifractal Analysis of Choquet Capacities , 1998 .

[10]  Dwight L. Jaggard,et al.  Fractal Electrodynamics and Modeling , 1991 .

[11]  Stéphane Jaffard,et al.  Multifractal formalism for functions part II: self-similar functions , 1997 .

[12]  B. Mandelbrot.  Fractal Geometry of Nature , 1984 .

[13]  J. L. Véhel,et al.  Fractional Brownian motion and data traffic modeling: The other end of the spectrum , 1997 .

[14]  Jordi Romeu,et al.  On the behavior of the Sierpinski multiband fractal antenna , 1998 .

[15]  S. Havlin,et al.  Fractals and Disordered Systems , 1991 .

[16]  Lewis F. Richardson,et al.  Weather Prediction by Numerical Process , 1922 .

[17]  Jacques Lévy Véhel,et al.  Generalized Market Equilibrium: "Stable" CAPM , 1995 .

[18]  E. Fama.  The Behavior of Stock-Market Prices , 1965 .

[19]  H. E. Hurst,et al.  Long-Term Storage Capacity of Reservoirs , 1951 .

[20]  Jacques Lévy Véhel,et al.  Introduction to the Multifractal Analysis of Images , 1998 .