Monte Carlo Kalman filter and smoothing for multivariate discrete state space models

The author studies state space models for multivariate binomial time series, focussing on the development of the Kalman filter and smoothing for state variables. He proposes a Monte Carlo approach employing the latent variable representation which transplants the classical Kalman filter and smoothing developed for Gaussian state space models to discrete models and leads to a conceptually simple and computationally convenient approach. The method is illustrated through simulations and concrete examples. L'auteur s'interesse aux modeles a espace d'etats pour des chroniques binomiales multivariees, et plus particulierement au developpement du filtre de Kalman et au lissage pour les variables d'etat. Il propose une approche de Monte-Carlo exploitant la representation des variables latentes, laquelle permet d'adapter aux modeles discrets le filtre de Kalman et le lissage classiques des modeles a espace d'etats gaussiens, ce qui conduit a une approche simple, tant au plan conceptuel que calculatoire. La methode est illustree au moyen de simulations et d'exemples concrets.