Algorithmes pour Vérifier La Conjecture De Syracuse

La suite de Syracuse de l'entier naturel n est definie par U(n, o)≡n. U(n, i+1)=SI pair U(n, i) ALORS U(n, i)/2 SINON (3U(n, i)+1)/2. La conjecture de Syracuse dit que pour tout n∈N, N>1, il existe k fini tel que U(n, k)=1. Ceci n'a pu etre demontre. On a verifie que la conjecture est vraie jusqu'a 2 40 par calculs sur ordinateur. On examine ici la complexite de ces calculs, et on montre qu'elle peut etre reduite grâce aux proprietes des suites de Syracuse