Dimension à l'infini d'un semi-groupe analytique

Etant donne un semi-groupe (T t ) t≥0 analytique borne sur L p , de generateur infinitesimal -A, on caracterise en termes de continuite L p -L q des operateurs potentiels A-α /2 , α>0, la propriete ||T t || 1 → ∞ =O(t -n/2 ), t→+∞. On donne une application au comportement asymptotique du noyau de la chaleur sur des varietes riemanniennes quasiisometriques