Effect of the choice of final time in optimal control of nonlinear systems

The choice of the final time, tj, in the optimal control of nonlinear systems is shown to be very important. By choosing tf to be small, and repeatedly optimizing the system operation over the short time intervals gives a highly oscillatory type of control for a particular nonlinear chemical reactor. The cumulative profit as compared to that obtained by choosing tf to be large, is substantially lower. In the operation of a batch reactor it is shown that if tf is small, bang-bang control with singular sub-arcs results. When tf is large, the optimal control policy tends to be relatively smooth and the profitability is substantially improved. On montre que le choix du temps final, tf, dans le controle optimal de systemes non lineaires, est tres important. En choisissant tf petit et en optimisant de facon repetee l'operation du systeme sur de courts intervalles de temps, on obtient un type de regulation hautement oscillatoire pour un reacteur chimique particulaire non lineaire. Le profit cumulatif compare a celui obtenu lorsqu'on opte pour un tf grand, est substantiellement plus petit. Lors du fonctionnement d'un reacteur discontinu, on montre que si tf est petit, cela entraine un controle de style «bang-bang» avec des sous-arcs singuliers. Lorsque tf est large, la politique de regulation optimale tend a etre relativement reguliere et la rentabilite est grandement amelioree.