Uma Arquitetura Neural Híbrida para Extração de Regras Nebulosas

Universidade Federal da Bahia, Departamento de Engenharia Eletrica, Salvador-BA-Brasil.E-mail:oludwig@terra.com.brResumo: Este artigo propoe uma arquitetura neural hibrida(i.e. neuro-fuzzy) capaz de gerar regras nebulosas do tipoTakagi-Sugeno, assim como ajustar os parâmetros dasfuncoes de pertinencia e saida das supracitadas regras. Aideiaeautilizacao deste algoritmo para a aproximacao defuncoes cuja unica informacao dis ponivel sao as rel acoesentrada-saida, sem requerer previa analise dos dados. Sendoassim, inicialmente, o usuario define apenas o numero deregras nebulosas que o sistema devera produzir. Apos otreinamento, o algoritmo proposto e capaz de definir asregras nebulosas, igualando-se ao modelo ANFIS de J.S.R.Jang, incrementado pela conveniencia de nao requerer oconhecimento previo e empirico da estrutura das regras fuzzy.Palavras Chave : logica fuzzy, redes neurais, ANFIS, regrasfuzzy, inteligencia artificial.I. INTRODUCAOE frequente o uso da logica nebulosa para a modelagem desistemas “caixa-cinzaŽ, ou seja, sistemas nos quais existealgum conhecimento sobre o processo [8]. Assim, oprojetista pode incorporar a arquiteturafuzzyuma base deregras, bem como definir os conjuntos nebulosos e suasfuncoes de pertinencia para a modelagem do sistema. Taisregras sao incorporadas a rede indiretamente, por meio dasconexoes adotadas entre os conjuntos fuzzy eosprodutorios (ver Figura 1). Estes ultimos representam aaplicacao de uma T-norma probabilistica [3], que tem porfinalidade avaliar o grau de pertinencia das entradas aconjuncao das premissas.Uma arquitetura fuzzyadaptativa tem por objetivo o ajustedos parâmetros livres de um sistema fuzzy, que podem seros parâmetros das funcoes de pertinencia (i.e.antecedentes) e/ou dos consequentes das regras. O modeloANFIS (‘Adaptative-Network-Based Fuzzy InferenceSystem’) de J.S.R. Jang [1] e um exemplo tipico dearquitetura fuzzyadaptativa. Este sistema se fundamenta nomodelo fuzzy de Takagi-Sugeno-Kang [5] com umaarquitetura direta em cinco camadas.O presente trabalho propoe uma arquitetura fuzzyadaptativa baseada no algoritmo ANFIS. Entretanto, omodelo aqui proposto se difere do ANFIS por ser capaz dedefinir automaticamente a base de regrasfuzzy.Talcaracteristica facilita o emprego deste algoritmo namodelagem de sistemas tipo “caixa-pretaŽ, tarefa que, comuso de tecnicas neuro-fuzzya exemplo da ANFIS, exigiriauma analise inicial dos dados.A Figura 1 ilustra a arquitetura do ANFIS. Nesta figurapode-se perceber que as duas primeiras camadas nao saoamplamente conectadas. Na configuracao das ligacoesentre estas duas camadas estao implicitamentecaracterizados os antecessores das regras.Figura 1. Grafo de fluxo do modelo ANFISFigura 2. Grafo de fluxo do modelo proposto antes do corte desinapses.O modelo proposto neste trabalho e iniciado com umaarquitetura amplamente conectada, ou seja, nao existemregras implicitas nas conexoes da rede (vide Figura 2). Emlugar disto, as conexoes entre a camada de entrada(fuzzyficacao) e as T-normas (produtorios) sao dotadas depesos sinapticos. Pelo metodo proposto, estes pesos devemser ajustados dentro de um determinado intervalo devalores, durante o processo de treinamento dos parâmetroslivres da rede, conforme justificaremos adiante. Assim, oprocesso de treinamento desta rede exige um procedimentode otimizacao com restricoes de desigualdade.