A geometric approach to transdimensional markov chain monte carlo

The authors present theoretical results that show how one can simulate a mixture distribution whose components live in subspaces of different dimension by reformulating the problem in such a way that observations may be drawn from an auxiliary continuous distribution on the largest subspace and then transformed in an appropriate fashion. Motivated by the importance of enlarging the set of available Markov chain Monte Carlo (MCMC) techniques, the authors show how their results can be fruitfully employed in problems such as model selection (or averaging) of nested models, or regeneration of Markov chains for evaluating standard deviations of estimated expectations derived from MCMC simulations. Les auteurs presentent des resultats theoriques qui montrent comment il est possible de simuler un melange de lois dont les composantes vivent dans des sous-espaces de dimensions differentes en reformulant le probleme de sorte que les observations puissent ětre tirees d'une loi continue auxiliaire definie sur le plus grand sous-espace et ensuite transformees de facon appropriee. Motives par l'importance d'elargir l'eventail disponible de methodes de Monte-Carlo a chaǐne de Markov (MCCM), les auteurs montrent comment leurs resultats peuvent ětre mis a profit, entre autres, dans des situations de choix (ou de compromis) entre divers modeles emboǐtes ou de regeneration de chaǐnes de Markov pour l'evaluation de l'ecart type d'estimations d'esperances deduites de simulations par MCCM.