Application de l'ordre par fluctuations a la description de certaines étapes de la construction du nid chez les Termites

RésuméNous proposons une méthode mathématique basée sur les équations différentielles non linéaires et le concept d'ordre par fluctuations, visant à la simulation du comportement collectif des sociétés d'insectes. L'exemple traité, les premières phases de la construction du nid chez les termites, montre l'intérêt qu'une telle formulation présente. Les points essentiels que nous retiendrons sont: 1oConnaissant les mécanismes d'interaction entre les éléments du système ou moyennant une série d'hypothèses sur ceux-ci, il est possible de formuler un système d'équations différentielles dont l'étude va nous donner une image du comportement collectif du groupe.2oOutre les innovations introduites dans le système, les fluctuations de ses éléments (concentrations d'individus, d'odeurs, de matériaux...) constituent un des moteurs essentiels de la structuration des systèmes. Ce point semble être en parfait accord avec les observations expérimentales, qui montrent le rôle que jouent les éléments fluctuants d'une colonie.SummaryWe propose a mathematical method based on non linear differential equations and the concept of order by fluctuations, with the aim of simulating the collective behavior of insect societies. The example studied the first stages in the building of termites' nest show the importance of such a formulation. The essential points are: 1oKnowing the interactions mechanism between the different elements of the system or by making a series of hypotheses it is possible to formulate a system of differential equations the study of which gives an image of the collective behaviour of the group.2oThe innovations and fluctuations of the elements of the system (concentrations of individuals, odor, nest's elements, etc.) constitute an essential element of the structuration of such systems which seems to be in perfect agreement with the experimental observations showing the role of fluctuating elements of a colony.

[1]  V. Wynne-Edwards Animal dispersion in relation to social behaviour , 1962 .

[2]  P. Howse,et al.  Air Movement and Termite Behaviour , 1966, Nature.

[3]  A. Stuart,et al.  Alarm, Defense, and Construction Behavior Relationships in Termites (Isoptera) , 1967, Science.

[4]  L. Segel,et al.  Initiation of slime mold aggregation viewed as an instability. , 1970, Journal of theoretical biology.

[5]  Ilya Prigogine,et al.  Structure , stabilité et fluctuations , 1971 .

[6]  A Goldbeter,et al.  Dissipative structures for an allosteric model. Application to glycolytic oscillations. , 1972, Biophysical journal.

[7]  Grégoire Nicolis,et al.  Localized Spatial Structures and Nonlinear Chemical Waves in Dissipative Systems , 1972 .

[8]  M. P. Hanson Spatial structures in dissipative systems , 1974 .

[9]  P. Allen,et al.  Darwinian evolution and a predator-prey ecology , 1975, Bulletin of mathematical biology.

[10]  A. Babloyantz,et al.  Models for cell differentiation and generation of polarity in diffusion-governed morphogenetic fields , 1975 .

[11]  Existence de résonances paramétriques dans des systèmes de transformation d'intérêt biologique , 1975 .

[12]  M. Herschkowitz-Kaufman Bifurcation analysis of nonlinear reaction-diffusion equations—II. Steady state solutions and comparison with numerical simulations , 1975 .

[13]  P.-P. Grasse La reconstruction du nid et les coordinations interindividuelles chezBellicositermes natalensis etCubitermes sp. la théorie de la stigmergie: Essai d'interprétation du comportement des termites constructeurs , 1959, Insectes Sociaux.